Здравствуйте! Обнаружили что у кота облазит хвост, постоянно его зализывает. Что это за болезнь? У чьих-то питомцев было такое?

что за кот? кастрирован или нет? возраст? чем кормите? вам просто по фото никто не поможет. причин может быть множество

1. Порода Британский Длинношерстный.
2. Кот не кастрирован.
3. Возраст 8-10 лет.
4. Кормим кормом, суп, борщ, иногда кошачьи консервы.

суп и борщ , Ваш кот скоро весь облезет, а корм какой кошачий?

Питание пересмотрите, на форуме масса информации о том, как правильно кормить.
Неправильное питание очень отражается на состоянии кожи, может быть аллергия, экзема, если у него там зудит - ничего удивительного, что разлизывает до лысин.
Суп и борщ однозначно вон из рациона, соль и специи, которые мы туда всегда для себя добавляем - кошкам весьма неполезны, а все остальное - просто бестолку, это все равно, что вас сеном накормить - желудок набьете, а вот для организма толку будет ноль, потому что не приспособлен он такую пищу усваивать.

Кот НЕКАСТРИРОВАН - это первая проблема.

Да, с этим согласна.
Про питание в добавление написала