У меня котёнок 2,5 месяца. Когда она играет и испытывает агрессию, она открывает рот и дышит как собака. Я не могу понять, с чем это связано. При этом не всегда она уматывается, а скорее видит перья на палочке, начинает беситься и тяжело дышать. Я не могу понять, нормально ли это или что-то не так?

Вообще у котят одышка после игр это вариант нормы. Но если боитесь-пройдите стандартные обследования, ЭХО сердца сделайте. ИМХО

Не всегда после игр. Иногда я просто хочу ее погладить, а она открывает рот и начинает часто дышать. При этом слюна у неё не капает, ведёт себя как обычно, периоды сна и активности чередуются, ест, пьёт мало. Я, конечно, психичка, но не может ли это быть признаками бешенства? Ее никто не кусал, она домашняя, но мы два раза ездили к ветеринару.

Да какое бешенство? Нет, конечно, оно воздушно-капельным путем не передается.

К кардиологу сходите и УЗИ (ЭХО) сердца с доплерографией сделайте. Может, ей нельзя интенсивные нагрузки, возможно, в жару ей плохо (что может указывать на заболевание сердца) и тд.

Согласна с Elisaveta115, вам нужно к кардиологу, он и экг сделает.
Можете посчитать частоту дыхания во сне, в интернете есть информация как и какая норма, если есть отклонения то обязательно запишитесь к врачу.

Кошка может заразится бешенством, если ее укусило другое инфицированное животное. Сам вирус передается через укус вместе со слюной.

Вы серьезно думаете, что я не знаю, как именно можно заразиться бешенством?
Через укус со слюной и воздушно-капельный путь это вообще-то совершенно разные вещи.