Сначала ставится чип, а потом делается бешенство - мы так на выставку в Польшу оформляли документы

Вы спросите в гос. клинике, где Вам будут справку выдавать, а для Италии все равно ,когда сделана прививка,до или после чипа.

Вот и я вычитала в правилах ввоза:
"Для ввоза на территорию Италии собаки или кошки, необходимо:
получить ветеринарный сертификат с содержанием сведений о состоянии здоровья животного и наличии у животного вакцинации от бешенства;
вакцинировать животное от бешенства минимум за 30 дней, но не более чем за 11 месяцев до выдачи сертификата."
Почему веты требуют повторную прививку (кот привит в августе, т.е. прошло 5 месяцев) вместе с чипированием? Или их требование правильно?

Может они исходят из того, что без чипа нет уверенности, что паспорт с прививкой именно данного кота?

Да, возможно. Мысль здравая и, скорее всего, верная

Главное получить справку Россельхознадзора, а в Италии проблем не будет

Идите, ставьте чип, и просите указать в паспорте нужную вам дату чипирования

А причем тут визовый центр ?Вам нужно будет получать посадочный талон и международный сертификат в санитарном контроле в аэропорте отправления, они его дают на основании справки выданной гос. клиникой, тут уж от них зависит делать Вам еще раз от бешенства или нет- попробуйте как Вам посоветовали, поставить нужную дату чипирования

Правила ЕС заключаются в том, что чип должен стоять ДО бешенства или ОДНОВРЕМЕННО с ним. Это не требования конкретно Италии.
Проблема решается очень просто, идете в ветеринарку и просите написать в ветеринарном паспорте иную дату чипирования. Какая дата будет стоять у них в базе всем совершенно все-равно
Далее берете ф. 1 на вывоз.
В аэропорту обмениваете его на международный сертификат + евросправку.
Идете на регистрацию, оплачиваете за кошку и идете себе на посадку.

Совершенно без разницы где Вы постовите чип. Многие сами делают и все ок.