Нечто подобное было у моей собаки лет 20 назад. (Если это то самое). Из центральной подушки пальцев рос жесткий кожаный шнурок на конце ороговевший, длиной см 1,5. Подушку проминала никаких болезненных ощущений, воспаления ит.п. не было. Сколько он рос не знаю, 2 месяца были на даче, приехали стали лапы мыть заметила. Сначала думала наколола и попала какая-нибудь инородка. Пробовала размочить и вытащить не получалось. Обрезать в голову не пришло.
Как эта фигня называется не помню. Это не наследственное и не обменное заболевание. Как ни странно, это вялотекущее инфекционное поражение надкостницы (помнится меня это страшно удивило, так как никаких признаков воспаления и инфекции не было. Ни местных ни общих). Собака не хромала и на лапу не жаловалась. Обкалывала лапу новокаином +гентамицин. (Зверски болезненные уколы, в подушку и между суставами пальцев) + высыхающие компрессы на лапу насышенный раствор соли на водке. Через 5 дней шнурок выпал (длина была около 3 см, внутренний кончик шнурка постепенно утончался и разволокнялся), оставив после себя очень глубокий канал, который зажил дня за 3-4. Рецидивов не было. Окружающие "знакомые" собаки не заболели.

Дополнительные когти бывают, но они и выглядят как когти. Иногда есть одна или несколько фаланг пальца. Здесь была такая тема.

А про мозоли, так мне кажется, это надуманное объяснение, такой "штырь" не похож на обычную мозоль

. Стержней никаких, все однородное.

Наверно, "шипица" и "мозоли" - разные вещи.