Да сложный это вопрос на самом деле.
Врачи что вам скажут-миллион раз проблохогонить, тысячу раз проглистогонить, сдать кал на анализ, далее пойдут всякие препараты, от лямблий, от кокцидий, от изоспор, чего-то там еще может быть. Пока будете лечить, все будет, скорее всего, хорошо, как закончите, все вернется, ИМХО. Если печень еще будет жива, конечно.
К слову сказать, всякие простейшие бывают виноваты в крови в кале очень редко, это как современные вет врачи считают. Как вариант, причиной крови в кале может быть непереносимость какого-то компонента корма, сухой корм определенно я бы отменила, перешла на влажный, ну а там смотреть, убрать разнообразие, кормить каким-то одним видом, что-то максимально гомогенизированное, чтобы кишечник мог легко усвоить, не раздражался. Рисовая слизь с едой, может быть, ромашка, натощак, что-то позволяющее кишечнику передохнуть. Да и то, результат не гарантирован, но попробовать можно, долго, сложно, не гарантировано. Если не поможет, можно потом таблетки попробовать, ИМХО, но начала бы я определенно с питания. Кошки от волонтеров часто проблемные, увы, темное прошлое, непонятное питание, стрессы, как-то все не в пользу здоровья кишечника, увы.
Я со своей уже 4 года бьюсь, иногда кажется, что все нормализовалось, но увы, проблемы возвращаются, как-то приходим к некоторому временному равновесию, потом начинаем снова, но победителем я из этой битвы не вышла.
Слизь это, насколько я помню, проблемы с толстым кишечником. Почитайте форум, тем подобных полно на самом деле, может что-то интересное найдете для себя.