А какая связь между котовскими яйцами и здоровьем?

вот это.
Когда перед вами встанет выбор - открутить коту башку или отрезать яйца, яйца станут причиной возможного нездоровья кота (потому что нельзя назвать здоровым кота без башки) )
Тогда, исходя из того, что главное - чтоб здоров был - проще будет ему яйца отчикать...

Может быть и цистит. У меня кот с ИЦК. Кастрат.
Примеры проявления цистита:
- Писает полноценными лужами (т.е. не помаленьку), но в неположенных местах.
- Часто бегает на лоток: писает каплюшками, писает хорошими порциями или не выдавливает ничего. Т.е. просто частые позывы к мочеиспусканию. При этом вне лотка не ныкается. В других случаях рецидива может выйти из лотка, пойти к другому.

Пример метки. Другой кот -кастат, когда повздорит с котом, может пойти в лоток и пометить. Т.е. сначала присаживается, а потом приподнимает попу и писает на стенку лотка (домик). Вне лотка не метит.

Т.е. в вашем случае может быть как метка, так и ИЦК.

Понаблюдали за ним. Когда писает, то всегда загребает. Метки, вроде, не загребают.
Решили, что его ещё одна особенность. Т.к. никаких других признаков цистита или ИЦК не выдаёт и не обнаружено. Да и перестал часто ходит по-маленькому.

По статистике, из 10 котов с идиопатикой 7- некастраты. По той же статистике у 9 из 10 проблема со стерилизацией уходит.

Ну так ИЦК длится где-то 5-7 дней.

ИЦК, блин. Тут врач предположил, что у коту расщепление мягкого нёба.

и от этого часто писает?

Я тоже не очень поняла, как это взаимосвязано

Думаю, что связи никакой. Просто запугали нас.